Eratóstenes

En esta entrada vamos a medir el radio terrestre a partir de un gnomon casero y utilizando la sombra que éste proyecta sobre el suelo durante la hora cenit.

Para ello necesitamos comparar nuestros datos experimentales con los de otro centro que esté más o menos en nuestro mismo meridiano. Nosotros elegimos un colegio de Fuente Ovejuna ya que es el que se encuentra más en línea con nuestro colegio.

Primero se trataba de utilizar la operación trigonométrica arcotangente para hallar el ángulo que formaba la línea imaginaria que iba desde la punta del gnomon y la punta de la sombra con el gnomon. Una vez obtenido los ángulos hallamos la diferencia entre ellos y resultó que la apertura del arco entre las dos ciudades era de 3º.

Buscamos la distancia que hay entre ambas ciudades y es aproximadamente 300 km. Después utilizando una regla de tres* que aparece en el libro ''De Arquímedes a Einstein'' (en el capítulo de Ertóstenes obviamente) pudimos estimar la medida de la circunferencia terrestre.

a – L
360 – x

x = 360 · 300 / 3 → x = 36000 km

Al hacer la operación sale que la circunferencia terrestre es de 36000 km que si la aproximamos a las decenas de millar es de 40000 km que es lo que mide aproximadamente.

Una vez sacado la medida de la circunferencia terrestre lo único que nos faltaba era usar la ecuación de la circunferencia ( 36000 = 2Πr ) la cual resultaba que r = 18000 / Π que es 5732,5 km.